Representación de Volúmenes mediante Agrupación de Tetraedros para la Extracción de Isosuperficies

Abstract

La extracción de isosuperficies mediante el uso del algoritmo de Marching Cubes es uno de los métodos habituales en la visualización de volúmenes representados a través de un retículo o grid regular de datos. Sin embargo, este algoritmo produce algunas ambigüedades que han sido resueltas mediante diferentes aproximaciones implicando normalmente un proceso complejo. Velasco et al. proponen una tetraedrización adaptativa basada en el comportamiento de la función trilineal dentro de las celdas del modelo que resuelve estas ambigüedades. Dicha tetraedrización es independiente del valor de umbral utilizado y permite preservar la correcta topología de la función trilineal en la isosuperficie aproximada. Además, la transición entre las diferentes configuraciones con ambigüedad ocurre de forma suave frente a cambios en el valor umbral. En este trabajo se propone una partición en poliedros basada en dicha tetraedrización y un diseño para la representación de datos de la malla obtenida. Esta estructura permite reducir considerablemente el número de poliedros obtenidos, interrelacionar los elementos geométricos de la malla, así como poder visualizar isosuperficies y efectuar operaciones de reducción de aristas y poliedros de forma eficiente