Operações Morfológicas sobre Imagens Segmentadas

Abstract

A remoção de ruído em imagens binárias pode ser efectuada pela aplicação de sucessivas operações morfológicas [Har87]. É proposta uma extensão simples, para imagens segmentadas, das operações morfológicas elementares de dilatação e erosão, e, por consequência, das operações de abertura e fecho, que permite a eliminação de ruído e a remoção de irrelevâncias de modo semelhante ao caso de imagens binárias. Considere-se uma imagem segmentada 1, e seja A o conjunto dos pixeis da imagem com uma determinada cor (designada cor primária). Seja Bum elemento estruturante morfológico que contenha o vector nulo. A operação de dilatação sensível à cor é definida, de modo idêntico ao caso binário, como: A9 B = {c ellc = a+b, 3a EÂ, 3b eB} (1) Dado que B contem o vector nulo, a dilatação é extensiva, o que toma possível definir a cor de todos os pixeis da imagem dilatada: os pixeis pertencentes ao conjunto A9B têm a cor primária e os pixeis definindo o fundo da imagem dilatada têm a cor dos correspondentes pixeis da imagem original. A operação de erosão sensível à cor é definida, de modo idêntico ao caso binário, como: A ® B = { c E 11 ( c + b) E A, "d b E B} (2) Dado que B contem o vector nulo, a erosão é anti-extensiva, o que facilita a atribuição de uma cor a todos os pixeis da imagem resultante da erosão: os pixeis pertencentes ao conjunto A®B têm a cor primária; os pixeis definindo parte do fundo da imagem resultante, e que correspondem a pixeis do fundo da imagem original, mantêm a sua cor; e a cor dos restantes pixeis do fundo da imagem resultante - correspondentes a elementos de A removidos pela operação de erosão - é atribuída de acordo com algumas regras e a cor (de alguns) dos seus vizinhos.