| dc.description.abstract | In dieser Arbeit werden Methoden zur Repr¨asentation der Gestalt oder Form von
Objekten vorgestellt. Die Grundidee ist, die Form eines Objektes als Mischung
anderer vorgegebener Formen zu beschreiben. Dazu wird das mathematische Konzept
linearer R¨aume verwendet: Einige Objekte bilden die Basis eines Raumes,
und deren Kombination erzeugt die Elemente dieses Raumes.
Diese Art der Beschreibung hat zwei Vorteile gegen¨uber der weit verbreiteten
absoluten Repr¨asentation: Sie ist kompakt, wenn die Anzahl der Basen klein im
Vergleich zur geometrischen Komplexit¨at der Objekte ist. Sie ist deskriptiv, wenn
die Basisformen eine Semantik haben, da dann die Anteile an diesen Basisformen
das Objekt beschreiben.
Zur Darstellung der Basisformen werden hier polygonale Netze verwendet. Die
Arbeit besch¨aftigt sich daher mit der Kombination gegebener Polygonnetze und
verschiedenen Anwendungen, die bei dieser Art der graphischen Modellbeschreibung
auf der Hand liegen.
Die Transformation eines gegebenen Objektes in ein anderes wird in der graphischen
Datenverarbeitung Morphing genannt. Das Ergebnis dieser Transformation
kann in der hier verwendeten Terminologie als ein ein-dimensionaler Raum
verstanden werden. Durch weitere Transformationen mit zus¨atzlichen Basisformen
ergeben sich h¨oher-dimensionale R¨aume. Zum gegenw¨artigen Zeitpunkt sind
Morphing-Verfahren f¨ur polygonale Netze wegen topologischen und geometrischen
Problemen noch verbesserungsbed¨urftig, weshalb sich der erste Teil dieser Arbeit
mit solchen Verfahren befasst.
Diese Morphing-Verfahren werden dann so erweitert, dass sie die Kombination
von mehr als zwei Netzen erlauben. Die N¨utzlichkeit dieser Beschreibung
von Gestalt wird an Hand von zwei Szenarien demonstriert: Zur Visualisierung
von Multiparameter-Informationsdaten, wobei die Parameter auf Glyphen abgebildet
werden und zur effizienten Speicherung und U¨ bermittelung von geometrischen
Animationen. | en_US |
